"Polskie Orły"

EU_PLc_Witch

Dublowanie jest chyba najtrudniejszą rzeczą w backgammonie. Dlatego postanowiłam kontynuować temat teoretycznie ujętej praktyki dublowania i podać kilka przykładów, które możemy razem przeanalizować.

We wszystkich podanych poniżej sytuacjach jest kolej gracza z czarnymi pionami. Jest to pierwsza gra w meczu do 5 punktów (co akurat nie ma większego znaczynie, jedynie takie, że dublowanie jest dozwolone).

Pytanie brzmi: w której z poniższych sytuacji czarny powinien dublować i dlaczego?

Drugie pytanie: w której z poniższych sytuacji gracz z białymi pionami powinien przyjąć dubla i dlaczego?

Sytuacja nr 1
[link widoczny dla zalogowanych]

EU_PL_Edgar19

To może ja pierwszy:)
Według mnie wszystko tutaj rozbija się o prawdopodobieństwo.

Sytuacja 1: Gracz czarny powinien podwoić, natomiast gracz biały (szary) powinien odrzucić podwojenie. Gracz czarny tylko w sytuacji wyrzucenia 2 i 1 nie wrzuci swoich pionów do bazy. Biorąc pod uwagę, że możliwych rzutów jest 21 to prawdopodobieństwo takiego zdarzenia wynosi poniżej 5% (1/21). Więc male szanse, że coś takiego wyrzuci, jednak eyzyko takie zawsze istnieje i aby je zniwelować należałoby podwoić w tym momencie. Ponieważ gracz po drugiej stronie będzie miał odwrotną sytuację, a zatem poniżej 5% szans na wygranie partii to takiego dubla odrzuci.

Sytuacja 2: Podobnie jak poprzednio gracz czarny powinien podwoić, natomiast gracz biały (szary) powinien odrzucić podwojenie. W tej sytuacji gracz czarny tylko przy wyrzuceniu (1,1), (2,1), (3,1) i (3,2) nie wrzuci swoich pionów co stanowi ok. 19% szans na porażkę (4/21). Również większe prawdopodobieństwo jest wyrzucenia czekokolwiek innego niż tych 4 możliwości. Zatem nalezy podwoić aby przeciwnik odrzucił podwojenie i podarował nam punkt bez zbędnego ryzyka dla czarnego gracza.

Sytuacja 3: W tej sytuacji rzuty, które nie dają zwycięstwa graczowi czarnemu to: (1,1), (2,1), (2,2), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3). Co stanowi ok. 38% szans na porażkę (8/21). Gracz czarny powinien podwoić, natomiast przeciwnik już ma twardy orzech do zgryzienia. Przyjmując podwojenie podejmuje pewne ryzyko, które jednak nie jest aż tak wysokie jak w poprzednichh dwóch sytuacjach. Oczywiście prawdopodobieństwo, że wygra jest mniejsze od tego, że wygra, zatem powinien odrzucić podwojenie. Osobiście rozważałbym przyjęcie dubla na początku partii:)

Sytuacja 4: Tutaj popatrzmy na to z drugiej strony - rzutami, które dają zwycięstwo graczowi czarnemu są: (6,6), (6,5), (6,4), (6,3), (6,2), (5,5), (5,4), (5,3), (5,2), (4,4), (3,3). Więc prawdopodobieństwo zdarzenia, że gracz czarny wygra wynosi ok. 52% (11/21). W tym przypadku gracz czarny może podwoić, a gracz biały przyjmuje podwojenie. Gracz czarny podwaja, bo szanse na wygraną są większe niż 50%, a gracz biały przyjmuje, ponieważ szanse na jego wygraną są zbliżone do szans gracza czarnego.

Sytuacja 5: W tej sytuacji gracz czarny rzucając jedynie: (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6) nie odniesie zwycięstwa co stanowi ok. 24% szans na porażkę w tej partii. Zatem powinien podwoić, natomiast gracz biały powinien odrzucić podwojenie, bo ryzyko poniesienia porażki jest jednak spore.

Oczywiście to tylko moja ocena tych sytuacji. Inni mogą mieć inną jednak pewnie zbliżoną do tej przedstawionej przeze mnie:)

EU_PLc_Witch

Blisko Edgar, bardzo blisko. Glowny twoj blad to to, ze mozliwych rzutow jest 36, rzut 21 i 12 to dwa rzuty Wink

Aczkolwiek sytuacja nr 5 bardzo zle Wink

Ktos jeszcze sprobuje?

EU_PL_Edgar19

Fakt, 36 rzutów jest, bo dublety się nie powtarzają za to inne rzuty tak:)
Ale mimo wszystko różnica w procentach niewielka, góra 3-4% Smile

To samo się tyczy tej nieszczęsnej sytuacji 5, moim zdaniem nawet przy procentowym przekroczeniu tej zasady take przy dublowaniu powinien być pass. Oczywiście każdy gracz inaczej to oceni, to moja opinia i pewnie od razu automatycznie bym odrzucił podwojenie będąc białymi:)

EU_PL_JANO

sytuacja 1 dubluje - odrzuca
sytuacja 2 dubluje - odrzuca
sytuacja 3 ja bym dublowal wystarczy ze wyrzucic 5 lub 6 nie chce mi sie liczyc prawdopodobienstwa ale jest spore. Jako bialy bym chyba przyjal bo tak to jest oddanie punktow za darmo a tak wciaz mamy realna szanse wygrania za 2 a wiec chyab warto zaryzykowac
sytuacja 4 JA bym nie dublowal wystarczy ze jedynke wyrzucimy i przegrywamy jezeli nie wyrzucimy 5 ani 6 rowniez eliminuja nas 3 i 4 ,oim zdaniem za duze ryzyko
Sytuacja 5 podwajamy no bo tylko 1 mozemy przegrac i tez nie koniecznie musimy a gracz bialy odrzuca

Moze nie zbyt to uzasadnilem ale to moja opinia na pierwszy rzut oka

EU_PLc_Witch

Jano - twoje uzasadnienia do 4 i 5 sytuacji chyba sie lekko wykluczaja Wink

Edgara myslenie bylo nieco blizsze prawdy.

Zwroccie prosze uwage na to, ze w moim poscie byl odnosnik do postu dotyczacego teorii dublowania. W tamtym poscie jest ukryta podpowiedz.
Przyznam, ze tlumaczac rozdzial ksiazki Paula Magriela nie do konca rozumialam idee, ktora on tam przekazal. A moze on zrobil to w zbyt zagmatwany sposob? Wink

Dam wam jeszcze jedna podpowiedz, ktora praktycznie jest czyms oczywistym, ale czesto zapominanym: do rzutow uzywamy DWOCH kostek szesciennych, a to sprawia, ze mamy 36 mozliwych kombinacji do wyrzucenia:
11, 12, 13, 14, 15, 16
21, 22, 23, 24, 25, 26
31, 32, 33, 34, 35, 36
41, 42, 43, 44, 45, 46
51, 52, 53, 54, 55, 56
61, 62, 63, 64, 65, 66

A teraz zastosujcie ta wlasnie zdobyta wiedze do przedstawionych sytuacji Smile

EU_PL_jwill

dla mnie to wyglada tak :
We wszystkich sytuacjach (praktyczne) gdy czarnemu nie uda sie schowac pionow w nastepnym ruchu bialy wygrywa ta partie w nastepnym ruchu (z wyjatkiem sytuacji 5 - pech). Dla tego czarny powinien podwoic partie gdy ma ponad 50 % szans na zwyciestwo

1. easy double
2. easy double
3. double - 11 szans na rzucenie "6", 9 szans na rzucenie "5", dublety "44", "33", "22" . W sumie szanse na zwyciestwo 23/36 > 50 %
4. double - 62,63,64,65,26,36,46,56,66,52,53,54,25,35,45,55,44,33,22.
W sumie 19/36 > 50%
5. double - szansa na rzucenie jedynki to 1-10/36 = 26/36 > 50%

Jak dla mnie to w kazdym z tych przypadkow bym podwoil, ze wzgledu na statystyki i "presje" podwojenia.

Czy bialy powinien przyjac podwojenie :
1. easy pass
2. easy pass
3. take - (moje widzi mi sie) 23/26 to nie tak duzo na wygrana czarnego
4. take - 19/36 to prawie 50 na 50 takze double take
5. pass

EU_PL_JANO

witch nie dokonca sie wykluczaja przeciez napisalem ze dochodza do tego drugie czynniki w pierwszej sytuacji jezeli nie wyrzucimy 5 i6
a w drugiej wciaz mozemy wygryc nawet jak wyrzucimy jedynke, prosze cie nie czepiaj sie:) MOze skladnia zdania nie byla za piekna ale chyba wyrazilem sie wystarczajaco jasno.

EU_PL_jose65

Skłaniam się ku propozycji jwilla. Również w każdej z tych sytuacji bym podwajał. Z uwagi, że jest to pierwsza partia w meczu przeciwnik prawdopodobnie przyjmie podwojenie z sytuacji 3 i 4.

EU_PL_DORONYA

A ja jestem niezmiernie ciekawa jakie rozwiązanie ma Witch dla sytuacji nr 5 Surprised

EU_PLc_Witch

No to chyba pora na odpowiedz Smile

Wg Magriela (a takze Braya i in.) podstawowa zasada podwajania mowi:
jesli masz minimum 25% szans na wygranie w danej sytuacji, mozesz i powinienes przyjac dubla.

Sytuacja nr 1
Czarny moze to przegrac jedynie jesli rzuci 12 lub 21, a wiec 34 z 36 rzutow (94,4%) wygrywa. Dlatego czarny oczywiscie podwaja, czym zmusza bialego do rezygnacji. Bialy ma bowiem tylko 5,6% czyli mniej niz 25% szans na wygranie.
I tu uwaga: wielu graczy jest tak pewnych swojego zwyciestwa, ze bedac w sytuacji czarnego nie mysli o podwojeniu i przez to nieraz przegrywa rzucajac 21. Pech? Oczywiscie ze tak, ale pech na wlasne zyczenie Wink

Sytuacja nr 2
W sumie jest to sytuacja bardzo podobna do pierwszej. Zmieniaja sie troszke liczby. Czarny przegra jesli rzuci 11, 21, 12, 31, 13, 23, 32, a wiec 7 rzutow. Z kolei pozostale 29 z 36 rzutow (80,6%) wygrywa. Czyli patrzac od strony naszej reguly nadal jest to podwojenie, a bialy rezygnuje, bo ma tylko 19,4% szans na zwyciestwo

Sytuacja 3
I tu zaczynaja sie schody, bo czarny moze przegrac jeden z 13 nastepujacych rzutow: 11, 12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43. Wygrywa natomiast jesli rzuci ktorykolwiek z pozostalych 23 (63,9%). Dlatego czarny podwaja, a bialy przyjmuje, bo ma 36,1% szans na wygranie tej sytuacji (a wiec wiecej niz 25%).

Sytuacja 4
Nadal jest to pozycja, w ktorej czarny powinien podwoic, choc tylko 19 z 36 rzutow wygrywa (52,8%). Natomiast bialy oczywiscie przyjmie, majac 47,2% szans na wygranie gry.
Dlaczego czarny powinien dublowac? Bo w ostatnim ruchu ZAWSZE warto podwoic, jesli ma sie jakakolwiek przewage. Nalezy sie jednak spodziewac, ze przeciwnik to przyjmie, jesli bedzie mial minimum 25% szans na wygrana.

Sytuacja 5
Tutaj czarny przegra, jesli rzuci 12, 21, 13, 31, 14, 41, 15, 51, 16, 61. Pozostale 26 z 36 (72,3%) rzutow wygrywa. A wiec oczywiscie czarny podwaja. A bialy? Bialy ma 27,7% na wygrana, wiec powinien przyjac to podwojenie, choc to niewiele powyzej 25%. Bo co jesli czarnemu trafi sie jeden z powyzszych pechowych rzutow? I tu zaczyna sie cala zabawa. Sytuacja sie odwraca, a bialy jest posiadaczem kostki dublujacej i oczywiscie oferuje podwojenie do 4 pkt. Jego szanse na wygranie sa takie same jak przedtem u czarnego gracza. Tylko stawka gry jest wyzsza. Co tu zadecyduje? Dlugosc meczu? Tu mamy mecze do 5 pkt i co z tego, nawet jesli bylby to mecz do 3 pkt? Z czysto matematycznego punktu widzenia jest to nadal TAK dla cube i dobry zapas nerwow Smile

Jak widzicie, przyjmujac powyzsze zasady, trzeba zawsze i w kazdym momencie przytomnie analizowac sytuacje pod katem podwajania, a takze nie bac sie ryzyka i - o ile to mozliwe - eliminowac czynniki szczescia i pecha.
Rozumiem tez, ze wielu z was nie zgodzi sie z tym, co tu zostalo napisane. Mam jednak nadzieje, ze pomoze to wam zrozumiec powody podwajania i przyjmowania lub rezygnowania w takich sytuacjach Smile

Zainteresowanym polecam ksiazke Chrisa Braya "Backgammon for Blood"

EU_PL_newmichal

Dublowanie z sytu. 2, 3, i 4... to po prostu szantaż Very Happy

EU_PL_Edgar19

Rozwiązanie proste, jednak co do tej sytuacji nr 5 to ani teoria Magriela, ani programy typu GNU (choć pewnie są one oparte o tą teorię) nie przemawiają jakoś szczególnie do mnie. Dla mnie przy podwojeniu i tak będzie pass:) bo te 25% to taka sztuczna granica, a dlaczego akurat tą granicą nie jest 27% lub 30%? Zresztą w zasadzie tylko w takich sytuacjach można jakoś wyliczyć % szans, a przez pozostałą część gry podwajanie to tylko kwestia intuicji i wyczucia:) Kto by liczył miliony możliwości podczas gry? Nikomu by się nie chciało, nie mówiąc o tym, że w pamięci byłoby to niewykonalne aby obliczyć dokładny % szans, poza tym, który przeciwnik byłby na tyle cierpliwy aby czekać na nasze wyliczenia:p
No chyba, że byśmy się umówili z przeciwnikiem: "Słuchaj, ja rozwazam podwojenie i zaczynam liczyć, dlatego żebyśmy nie tracili czasu to Ty licz czy opłaca Ci się przyjąć podwojenie":p

EU_PL_jwill

Granica 25 % jest jak najbardziej sluszna wynika to z sredniej wartosci oczekiwanej kazdej partii. Tylko jak dla mnie te cyferki powinny sie rozmazac, gdy mamy do czynienia z koncowka partii. Poczatkowy okres partii czy srodek jak najbardziej podwajamy gdy 75 % bierzemy gdy 25 %.

EU_PL_Edgar19

No tak, mi chodziło o konkretnie tą sytuację przedstawioną przez Witch, gdzie o końcowym wyniku decyduje jeden rzut. Tutaj ta granica 25% do mnie nie trafia, a w początkowej fazie gry jak najbardziej, bo czekają nas jeszcze dziesiątki rzutów aby ten procent zbalansować.